tirsdag 1. august 2017

Hvordan måle marginer

Her er et utdrag av valgresultatet for Telemark for fire år siden:

PartiStemmerProsentD-mandater
Ap3596436,73
H2130021,81
Frp1856419,01
KrF66106,80
Sp43594,50
V33933,50
SV31923,30
MDG21162,20

Som vi ser fikk Arbeiderpartiet tre av seks distriktsmandater (altså 60%) med bare 36,7% av stemmene. Hvordan kan vi regne ut hvor store marginene var?

Jeg velger en fremgangsmåte som minner litt om en såkalt "Butler swing". Som kjent fordeles mandatene på den måten at stemmetallet divideres på 1,4 for et partis første mandat, på 3 for andre mandat, 5 for tredje mandat og så videre. (Med unntak av første mandat deles stemmetallet på 2m+1 der m er antall mandater partiet har fra før.)

For å sammenligne kvotienten for Arbeiderpartiets tredje mandat med kvotienten for Høyres prospektive andre mandat må vi altså dividere 35 964 med 5 og sammenligne med 21 300 dividert med 3. Det blir 7 193 mot 7 100. Marginen var altså ikke all verden, men kvotienter er ikke det samme som stemmer. Hvor mange stemmer det sto på kan vi uttrykke slik: Høyre måtte ha mer enn 3/8 av det samlede antall stemmer for de to partiene for at Høyres andre mandat skulle tildeles før Arbeiderpartiets tredje mandat. Vi har altså 3/8 av 35 964 + 21 300 = 0,375 * 57 264 = 21 474.

Høyre måtte altså ha tatt 174 stemmer fra Arbeiderpartiet for å ta mandatet. På samme måte kan vi regne ut marginer for alle par av partier, såfremt minst ett av partiene fikk mandat. Arbeiderpartiet måtte for eksempel ha stjålet 9 476 stemmer fra Frp for å kunne veksle inn stemmene i et mandat, mens KrF bud på Aps tredje mandat ville "kostet" 9 355 stemmer.

Dette regnestykket vil vel å merke bli litt misvisende noen ganger: Summen av to partiers stemmer vil ikke gi samme antall mandater til sammen i alle tilfeller. Dessuten må man huske at eksempelet med Høyre og Ap bare ville fungert hvis Høyre tok de 174 stemmene fra nettopp Ap. Hvis Høyre skulle ta mandatet ved å stjele stemmer fra et eller flere andre partier ville det krevd flere stemmer, gitt at Aps stemmetall forble det samme. Likevel: det sier i alle fall noe om prioriteten av mandater de to partiene imellom.

I prognosen min har jeg selvsagt ikke så nøyaktige stemmetall, i alle fall er de ikke bokstavelig ment, så jeg oppgir denne formen for marginer i prosenter når jeg skriver kommentarer. Tallene må tolkes som absolutte minimumsanslag for marginer, siden et parti aldri kan velge hvem de skal stjele stemmer fra. De kan strengt tatt ikke engang velge å vokse i det hele tatt ...